數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法

本書是為正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析(微積分)的學(xué)生、準(zhǔn)備報(bào)考研究生的讀者以及從事這方面教學(xué)工作的教師編寫的參考書籍。本書自1993年首次出版以來，歷經(jīng)25年，一直得到讀者的熱情贊賞和推崇。

本書的中心內(nèi)容是全面、系統(tǒng)地回答：數(shù)學(xué)分析到底有哪些基本問題？每類問題有哪些基本方法？每種方法有哪些最具代表性的題目？書中收錄了傳統(tǒng)典型習(xí)題和大量特色研究生入學(xué)統(tǒng)一考試試題，它們有相當(dāng)難度，能檢驗(yàn)讀者的真實(shí)水平。

本書的宗旨是討論解題的思想方法。為此，對(duì)每種方法先以“要點(diǎn)”的形式作概述，再選取典型而有相當(dāng)難度的例題，逐層剖析，分類講解；然后通過反復(fù)訓(xùn)練，讓讀者從變化中領(lǐng)會(huì)不變的東西，達(dá)到“授人以漁”的目的�贝送猓瑢�(duì)現(xiàn)行教材中比較薄弱、讀者十分關(guān)心的部分內(nèi)容，如上（下）極限、函數(shù)方程、凸函數(shù)、不等式、等度連續(xù)、第二積分中值定理、多項(xiàng)式逼近等，本書將它們列為專題，配以部分高校研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)分析試題進(jìn)行講解和練習(xí)。為開拓讀者的視野，此次修訂還在第三章和第四章添加了廣義導(dǎo)數(shù)和定積分定義的簡(jiǎn)化等內(nèi)容。

本書內(nèi)容較多，題目按難易程度分為五個(gè)檔次，標(biāo)記“☆”部分為作者特別推薦內(nèi)容（約占總題量1/3），標(biāo)記“new”部分為本次修訂新加的題，也是熱點(diǎn)題�弊x者可根據(jù)自己實(shí)際情況，酌情選讀。

商品編碼： 51151-00
ISBN：9787040511512
價(jià)格：￥ 98.80
作者： 裴禮文
出版年月： 2021-01
字?jǐn)?shù)(千字)： 1070
版次： 3
頁碼： 884
裝幀： 平裝
開本： 16開
出版社： 高等教育出版社
套裝書：

否


《數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法（第3版）》目錄

前輔文
第一章 數(shù)列極限 實(shí)數(shù)基本定理
  §1.1 預(yù)備
  §1.2 用定義證明極限的存在性
  §1.3 求極限值的若干方法
  §1.4 Stolz公式
  §1.5 遞推形式的極限
  §1.6 序列的上､下極限
  §1.7 函數(shù)的上､下極限
  §1.8 實(shí)數(shù)及其基本定理
第二章 一元函數(shù)的連續(xù)性
  §2.2 一致連續(xù)性
  §2.3 上､下半連續(xù)
  §2.4 函數(shù)方程
第三章 一元微分學(xué)
  §3.1 導(dǎo)數(shù)
  §3.2 微分中值定理
  §3.3 Taylor公式
  §3.4 不等式與凸函數(shù)
  §3.5 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
  §4.1 積分與極限
  §4.2 定積分的可積性
  §4.3 有關(guān)積分的幾類典型問題
  §4.4 幾個(gè)著名的不等式
  §4.5 反常積分
第五章 級(jí)數(shù)
  §5.1 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  §5.2 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
  §5.3 冪級(jí)數(shù)
  §5.4 Fourier級(jí)數(shù)
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
  §6.1 歐氏空間·多元函數(shù)的極限與連續(xù)
  §6.2 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
  §6.3 多元Taylor公式·凸函數(shù)·幾何應(yīng)用·極值
  §6.4 隱函數(shù)存在定理及函數(shù)相關(guān)
  §6.5 方向?qū)��?shù)與梯度
第七章 多元積分學(xué)
  §7.1 含參變量積分
  §7.2 重積分
  §7.3 曲線積分與Green公式
  §7.4 曲面積分､Gauss公式及Stokes公式
  §7.5 場(chǎng)論