計算機與二進制

計算機要能夠執行按一定規則編成的程序，它的內部必須要有很強的邏輯功能；由于這種邏輯功能是通過晶體管的導通和截止來實現的，而二進制恰恰是最適合于完成這種功能的一種運算規則。

　 　為什么計算機要采用二進制，而不是常用的十進制或八進制、十六進制呢？因為任何一種事物、一種狀態，要將之量化，最直接、最明了的方法就是將之區分為兩 極，這不但是事物最根本的狀態，也是最利于表達的狀態。早在17世紀，德國的數學家萊布尼茲就提出了自己的二進制思想，并稱這種思想來源于中國周易中的八 卦。通過對八卦的解析，他發現八卦就是用最簡單的兩種狀態組合而成，最后又可演變總結世間萬物。在以后的發展中，二進制越來越符合計算機的設計思想。電流 的速度是最快的，而電流最明顯的兩種狀態就是導通和截止，這無疑也適合于二進制的使用。因此，在計算機的邏輯電路中，人們就使用0和1兩個數字來代表兩種 狀態。這樣，一個晶體管就可以用01碼表示一條現代集成電路設計已完全采用了二進制語言信息；如果有兩個晶體管，就可能產生01，10，00，11四種狀 態的組合，就能表示22=4條信息。依次類推，有n個晶體管，就可以表示2n條信息。由于隨著n的增長，信息量是按幾何級數增長的，所以，可表示的信息狀 態是極其可觀的。集成電路技術已把成千上萬個晶體管用現代技術做在一起，其處理信息的能力是可想而知的。

　　除了易于表示和具有良好邏輯 性以外，由于二進制的兩種狀態是截然相反的，所以易于區別，這就提高了運行的可靠性。另外，由于只有兩個數字，所以無論做何種運算都很簡單。經理論計算和 實踐證明，在基數R≈2.7的時候，存儲設備最為節省，但不能取非整數的計數制；在相鄰的兩個整數狀態中，二進制更便于使用。因此，二進制是一種最優化方 法。

　　二進制數有一些與平常不同的特點，那就是逢二就進一位，而且可以看到，若最低位是0，則此數為偶數，若最低位為1，則為奇數。當 然，你很快就會發現，二進制的數字書寫冗長，不易識別，不易發現錯誤，對編程十分不利。所幸的是，現在的機器和語言已足夠先進，可以使你輕松避開這些不熟 悉的東西，讓機器自己去完成二進制和十進制的轉換。這樣，你就可以在所熟悉的環境中操作了。通常，我們啟動計算機要先進入操作系統，它就是為您方便地實現 這一轉換而設計的。