幾何作圖

一、平分直線段和圓弧

已知：下圖是由一段圓弧及其弦線構成的圖形。

作圖：找出弦和圓弧的中點。

實現：command：Point

Point：MID

of(在圓弧或直線上任取一點)

二、平分角度

如圖所示的是兩相交直線，作A的二等分角。

t26.gif(6713字節)

其作圖過程為：

1)以A點為圓心，作一圓弧與相交兩直線相交，如圖b所示。

2)用修剪命令(TRIM)去掉直線以外的部分，如圖c所示。

3)作平分線，如圖d所示。

Command：LINE

Frompoint：選擇A點

Topoint：MID

of(在圓弧上任取一點)

Topoint：

三、實體的若干等分

在對如圖所示的直線、圓弧和任意曲線進行任意等分時，其執行過程為：

Cominand：DIVIDE

Selectobjecttodivide：(選取要等分的實體)

/Block：5(等分數)

t27.gif(8666字節)

四、等距線

t28.gif(10238字節)

在幾何作圖時，往往需使得一條線平行于另一條線，利用0FFSET命令可方便地實現，

等距線的繪制有兩種情況：

(1)已知等距線之間的距離作等距線如圖a所示，執行過程為：

Command：0FFSET

OffsetdistanceorThrough：10(輸入距離)

Selectobjecttooffset：選擇A線

Sidetooffset?(指明所作等距線的哪一側)

selectobjecttooffset：

(2)過一已知點作一條線與已知線平行,如圖b、c所示，執行過程為：

Command：OFFSET

OffsetdistanceorThrougb：T

Selectobjecttooffset：選擇A線

Throughpoint：選擇等距線要通過的B點

Selectobjecttooffset：

五、正多邊形的繪制

t29.gif(18192字節)

正多邊形是一種重要的幾何圖形，通常在螺紋連接件的螺栓和螺母的畫法中出現。其大小由正多邊形所外切的圓的直徑、正多邊形所內接的圓的直徑兩種方法所確定，對應于常見正六邊形的對邊距離和對角距離，見圖所示。

(1)外切于圓的正多邊形如圖a所示。

Command：POLYGON

Numberofside：6

Edge/

：選取圓心A

Inscribedincircle/Cicumscribedaboutcircle(I/C)：C

Radiusofcircle：輸入圓的半徑

(2)內接于圓的正多邊形如圖b所示。

Command：POLYGON

Numberofsides：6

Edge/

：選取圓心A

Inscribedincircle/Circumscribedaboutcircle(I/C)：I

Radiusofcircle：輸入圓的半徑

六、橢圓的繪制

t30.gif(21507字節)

橢圓的主要參數是長軸和短軸，如圖所示。用手工方法繪制橢圓時，需要用到許多輔助線。而用AutoCAD畫橢圓卻非常方便，只需按提示輸入橢圓的中心、長短軸的端點即可。

Command：ELLIPSE

/Center：C

Centerofellipse：選擇A點

Axisendpoint：選取端點B

/Rotation：選取端點C

七、圓弧連接

t31.gif(19407字節)

在機械圖樣的繪制中經常遇到圓弧連接的問題。我們可以將圖樣上的圓弧按已知條件分為三類：

已知圓弧：已知其圓心坐標x，y和圓弧半徑，如圖中的R20，R10。

中間圓弧：已知其圓心坐標x或y和圓弧半徑，如圖中的R80。

連接圓弧：已知圓弧半徑，如圖中的R40。

對中間圓弧和連接圓弧，只有通過所作圓弧的已知條件、和相連接圓弧或直線的關系才能確定。在圓弧連接的畫法中主要通過“Circle”命令中的“TTR”和“TRIM”命令來實現。如圖所示的手柄平面圖形的繪圖步驟為：

t33.gif(21993字節)

1)作已知線段：作出如圖a所示的半徑為R20，R10的圓弧和直線。

2)作中間線段：作出如圖b所示的相距為42的兩平行直線，再利用“Circle”命令中的TTR作出R80圓弧，它與R10的圓弧內切，與平行直線相切。

3)作出連接線段：作出如圖c所示的R40的圓弧，它與R20和R80的圓弧相切。

4)利用“TRIM”命令去掉多余的線，如圖d所示。

八、垂線的畫法

t34.gif(10006字節)

過直線外一點作已知直線的垂線

如圖a所示，已知直線L和線外一點P，過P點作L的垂線。這可通過目標捕捉方式中的“perpend”來實現。

Command：Line

Frompoint：選擇P點

Topoint:PERPEND

of(在L直線上任取一點)

九、公切線的作法

t35.gif(10179字節)

如圖所示，已知兩個圓弧，要求作出兩圓的公切線。這是通過目標捕捉方式中的“Tangent”來實現的。

Command：LINE

FromPoint：TAN

tO(在“B”附近的圓上任選一點)

Topoint：TAN

to(在“A”附近的圓上任選一點)

Topoint：

十、錐度、斜度的畫法

(一)錐度

t36.gif(29518字節)

正圓錐的底圓直徑與其高度L之比稱為錐度。

若要繪制如圖a所示的錐度為1:3的圖形，其繪圖步驟為：

1)設L長度為3個單位長，利用DIVIDE命令將L分成6等分，以一個單位長為直徑作輔助圓，如圖b所示。

2)連接PE、PF形成底為1個單位、高為3個單位的輔助錐，如圖c所示。

3)利用0FFSET命令過A、B點分別作PE、PF的平行線，并利用TRIM命令、EXTEND

命令加以整理，如圖d所示。

(二)斜度

t37.gif(24840字節)

一條直線(或平面)相對于另一直線(或平面)的傾斜程度稱為斜度。斜度的大小用二直線間夾角的正切來表示，如圖所示。

若繪制圖所示的1:5的斜度，其作圖步驟為：

1)利用DIVIDE命令將L長度5等分，如圖a所示。

2)以一個單位為半徑作輔助圓，并連接AE，如圖b所示。

3)構成了一個底為1個單位，高為5個單位的直角三角形。利用0FFSET命令過B點作AE直線的平行線，如圖c所示。

4)整理，如圖d所示。