雖然微型計(jì)算機(jī)發(fā)展迅速,但迄今為止,微型計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)體系仍采用馮・諾依曼建立的經(jīng)典結(jié) 構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是:微型">

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數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示

    發(fā)布時(shí)間:2018-09-17    閱讀:
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1.2.1 微型計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)

  雖然微型計(jì)算機(jī)發(fā)展迅速,但迄今為止,微型計(jì)算機(jī)的硬件結(jié)構(gòu)體系仍采用馮・諾依曼建立的經(jīng)典結(jié) 構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是:微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的硬件由五大部分組成。這五個(gè)部分是:運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備和輸出設(shè)備。其中運(yùn)算器和控制器合稱微 處理器MPU(或CPU),輸入輸出設(shè)備由多個(gè)I/O接口和外部設(shè)備組成。微處理器(MPU)是微機(jī)的核心部分,其中的運(yùn)算器用于對(duì)信息進(jìn)行處理和運(yùn)算, 控制器根據(jù)程序的要求發(fā)出各種控制命令,協(xié)調(diào)各部件之間的工作;存儲(chǔ)器的作用是存儲(chǔ)程序、數(shù)據(jù)和運(yùn)算的結(jié)果;輸入和輸出設(shè)備用于微機(jī)與外部交換信息。

   總線是一組導(dǎo)線,用于上述各部分之間的信息傳輸。微機(jī)的各組成部分通過(guò)總線連接起來(lái)。總線包括地址總線AB(Address Bus)、數(shù)據(jù)總線 DB(Data Bus)和控制總線CB(Control Bus)。將微型計(jì)算機(jī)的這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)稱為三總線結(jié)構(gòu),簡(jiǎn)稱為總線結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)總線DB用來(lái)傳送 數(shù)據(jù)信息,由于數(shù)據(jù)信息可在MPU和存儲(chǔ)器、I/O設(shè)備之間相互傳送,故為雙向總線。地址總線AB用于傳送MPU發(fā)出的地址信息,是單向總線。微機(jī)中存儲(chǔ) 單元和I/O設(shè)備都有地址,在交換信息前,MPU先通過(guò)傳送地址信息找尋所需交換信息的存儲(chǔ)器和I/O設(shè)備,然后經(jīng)數(shù)據(jù)總線進(jìn)行信息交換。控制總線CB用 來(lái)傳送控制信號(hào)、時(shí)序信號(hào)和狀態(tài)信號(hào)。由于有的信號(hào)由MPU發(fā)向存儲(chǔ)器和I/O設(shè)備,有的信號(hào)由存儲(chǔ)器和I/O設(shè)備發(fā)向MPU,故控制總線從整體上看是雙 向的。

  1.2.2 進(jìn)位計(jì)數(shù)制

  進(jìn)位計(jì)數(shù)制是最常用的數(shù)值表示方法。一個(gè)數(shù)由一定數(shù)目的數(shù)碼排列在一起組成,每個(gè) 數(shù)碼的位置規(guī)定了該數(shù)碼所具有的數(shù)值――權(quán),該位置稱為數(shù)位,數(shù)碼的個(gè)數(shù)稱為基值。計(jì)數(shù)制又稱為以基值為進(jìn)位的計(jì)數(shù)制,數(shù)位的權(quán)是基值的冪。運(yùn)算中,某一 數(shù)位累計(jì)到基值以后向高數(shù)位進(jìn)1;高數(shù)位的1,相當(dāng)于低數(shù)位的基值大小。日常生活中,常見(jiàn)的計(jì)數(shù)制有:十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制、二進(jìn)制等。

  基值為r的數(shù)值N的表示方法為:

  N(dn-1 dn-2……d1d0 d-1……d-m)r

  或Ndn-1rn-1+dn-2rn-2+……+d1r1+d0r0+d-1r-1+……+d-mr-m

  式中:m、n是正整數(shù),n為整數(shù)的位數(shù),m為小數(shù)的位數(shù),d是r個(gè)數(shù)碼0,1……,r-1中的任意一個(gè),r為數(shù)位i的權(quán)。

  1.十進(jìn)制

  十進(jìn)制數(shù)碼為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共10個(gè),權(quán)為10的冪,逢十進(jìn)一,借一當(dāng)十。

  例如:(245.25)102×102+4×101+5×100+2×10-1+5×10-2。

  2.二進(jìn)制

  二進(jìn)制數(shù)碼為0和1,權(quán)為2的冪,逢二進(jìn)一,借一當(dāng)二。

  例如:(11110101.01)21×27+1×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2(245.25)10

  3.八進(jìn)制

  八進(jìn)制數(shù)碼為0,1,2,3,4,5,6,7共8個(gè),權(quán)為8的冪,逢八進(jìn)一,借一當(dāng)八。

  例如:(365.2)8=3×82+6×81+5×80+2×8-1=(245.25)10

  4.十六進(jìn)制

  數(shù)碼為0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A, B,C, D,E, F共16個(gè),其中A, B,C, D,E, F分別表示十進(jìn)制的10,11,12,13,14,15;權(quán)為16的冪,即逢十六進(jìn)一,借一當(dāng)十六。

  例如:(F5.4)16F×161+5×160+4×16-1(245.25)10

   二進(jìn)制由于實(shí)現(xiàn)容易(只需兩種狀態(tài)),算術(shù)運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單(運(yùn)算規(guī)則只有六 種:0+00,0+11+01,1+110,0×00,0×11×00,1×11),易應(yīng)用于邏輯代數(shù)(真假判斷處理同二進(jìn)制運(yùn)算相結(jié)合,0表示 “假”,1表示“真”),節(jié)省設(shè)備等,被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)。由于二進(jìn)制書寫復(fù)雜,不容易看出數(shù)值大小,故人們經(jīng)常用八進(jìn)制、十六進(jìn)制來(lái)縮寫,以利閱讀。數(shù) 的表示上通常省略十進(jìn)制的基值表示符號(hào)D(decimal),而二進(jìn)制則以B(binary)、八進(jìn)制以O(shè)(octad)、十六進(jìn)制以H(hexa  decimal)來(lái)表示其進(jìn)位基值。

  例如:245.25245.25D11110101.01B365.2OF5.4H

  在程序設(shè)計(jì)中,用的較多的是十進(jìn)制數(shù)、二進(jìn)制數(shù)和十六進(jìn)制數(shù)。

  1.2.3 數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示

  1.機(jī)器數(shù)與真值

   在計(jì)算機(jī)中數(shù)是用二進(jìn)制表示的。數(shù)碼“0”和“1”可由二值器件的兩個(gè)不同穩(wěn)態(tài)來(lái)表示,數(shù)的符號(hào)也只能用這兩種不同穩(wěn)態(tài)來(lái)表示。一般情況,是在數(shù)的最高 位之前增設(shè)一位符號(hào)位,0表示正數(shù),1表示負(fù)數(shù)。這種符號(hào)數(shù)碼化的數(shù)叫機(jī)器數(shù),機(jī)器數(shù)所代表的數(shù)的本身叫真值。機(jī)器數(shù)具有如下特點(diǎn):
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