濾波器的性能指標分析

濾波器在我們這個信息時代是非常重要的,它一般包括特征頻率、增益與衰耗、阻尼系數與品質因數、靈敏度和群時延函數五個特性指標.下面就這五個指標進行具體的分析

1、特征頻率：

①通帶截頻fp=wp/(2p)為通帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號增益下降到一個人為規定的下限。

②阻帶截頻fr=wr/(2p)為阻帶與過渡帶邊界點的頻率，在該點信號衰耗(增益的倒數)下降到一人為規定的下限。

③轉折頻率fc=wc/(2p)為信號功率衰減到1/2(約3dB)時的頻率，在很多情況下，常以fc作為通帶或阻帶截頻。

④固有頻率f0=w0/(2p)為電路沒有損耗時，濾波器的諧振頻率，復雜電路往往有多個固有頻率。

2、增益與衰耗

濾波器在通帶內的增益并非常數。

①對低通濾波器通帶增益Kp一般指w=0時的增益;高通指w→∞時的增益;帶通則指中心頻率處的增益。

②對帶阻濾波器，應給出阻帶衰耗，衰耗定義為增益的倒數。

③通帶增益變化量△Kp指通帶內各點增益的最大變化量，如果△Kp以dB為單位，則指增益dB值的變化量。

3、阻尼系數與品質因數

阻尼系數是表征濾波器對角頻率為w0信號的阻尼作用，是濾波器中表示能量衰耗的一項指標。

阻尼系數的倒數稱為品質因數，是*價帶通與帶阻濾波器頻率選擇特性的一個重要指標，Q=w0/△w。式中的△w為帶通或帶阻濾波器的3dB帶寬，w0為中心頻率，在很多情況下中心頻率與固有頻率相等。

4、靈敏度

濾波電路由許多元件構成，每個元件參數值的變化都會影響濾波器的性能。濾波器某一性能指標y對某一元件參數x變化的靈敏度記作Sxy，定義為：Sxy=(dy/y)/(dx/x)。

該靈敏度與測量儀器或電路系統靈敏度不是一個概念，該靈敏度越小，標志著電路容錯能力越強，穩定性也越高。

5、群時延函數

當濾波器幅頻特性滿足設計要求時，為保證輸出信號失真度不超過允許范圍，對其相頻特性∮(w)也應提出一定要求。在濾波器設計中，常用群時延函數d∮(w)/dw*價信號經濾波后相位失真程度。群時延函數d∮(w)/dw越接近常數，信號相位失真越小。